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第14章 如此简单（第2页）

“啊？你没学过啊。那簪花宴上你是怎麽想出那巧妙之法的？”王含露有些不可思议。

她以为杜惜玥偷偷学了，只是不想让人知道罢了。

“随便瞎想的。不过我现在可以看看王爷说的是哪道题，如果我看不懂，你们可以给我解释一下，或许我能明白。”杜惜玥不好意思道。

“太好了。来，我给你解释。”王含露说着就去拿了九章算经来，翻到第二十八题。

杜惜玥凑过去看。

“又有邪田，正广六十五步，一畔从一百步，一畔从七十二步。问为田几何？”

可惜她只看懂个大概，是求面积。

邪田是什麽？

她文言文学得太差，平时又不用，读的又是工科，更加不会看古文小说。

连红楼梦都只看到四十回就再也看不下去。

“这个很简单，就是这样一块田，向上是六十五步，下面这条边一百步，上面这条边七十二步，问这块田有多大。”王含露用杜惜玥能听懂的语言解释一遍。

杜惜玥听明白了，这个太简单。

就是求一个梯形的面积，而且还是直角梯形。

“你再把後面的解答给我解释一遍。”杜惜玥已经看到了後面有写解题方法。

“就是将上下两边长度相加後取一半，再乘以这个正边的长，或者可以先将正边取半，再乘以上下两长边之和。”

“没错，这种形状的田的确就是这麽算的。”杜惜玥肯定道。

後世的数学也是从九章算术发展而来的，一些公式，公理自是不会变。

不过是用了更简便的符号来表示，更便于计算。

“杜小姐，我们都知道是这麽算的，可是为什麽要这麽算？”阮凌霄替王爷问出最大的疑惑。

“那你们知道三角形的田怎麽计算大小吗？”杜惜玥看了大家一眼，问道。

“知道啊，就是半广以乘正从。”王含露答得最快。

“对，”杜惜玥点头，“你们只是不知道为什麽要用这样的公式来计算，对吧？”

“没错。”阮凌霄点头。

朱明熙也淡淡颔首。

而王含露只知道这样去计算，但这个公式是怎麽来的，祖父从没给她讲过。

大家都只是把它背下来，遇到这样的题目，如此做就不会错。

“含露妹妹，拿把尺和剪刀来，我画个图，演示给你们看，你们就理解了。”杜惜玥神秘笑道。

古人把数学吃透的人太少。

如此简单都想不明白，或者说古时的教堂，没有深入浅出让学生明白原理。

也没人去研究技巧。

王含露从一个抽屉里拿出一把剪刀和一把尺。

杜惜玥接过，在纸上画了一个边长为一尺的正方形，画了两组一模一样的直角三角形和直角梯形。

再用剪刀把它们都沿线条剪下来。

“我们的先祖规定，长和高都为一尺的正方形为一平方尺，它的大小就是一乘一尺，这个我想你们都知道。同样的，长方形也是这麽计算，长乘高。”

杜惜玥一边说一边开始摆图。

她把两个一样的直角三角形颠倒摆在一起。

“看好了，这是不是一个长方形？长方形的大小是不是长乘高，而三角形正好是这个长方形的一半，所以三角形的大小计算公式就是底乘高除以二。

以此类推，其他形状的三角形也可以用同样的方法来计算，尽管不是直角，拼不成长方形，但原理是一样的。”

杜惜玥这麽一演示，非常直观。

“哇，我明白了。原来如此。”王含露拍手叫道。

“同样，两个梯形，我们也可以如此拼。你们看，这不也成了一个长方形吗？

但因为是用两个梯形拼成的，所以上底加下底正好是长方形的长，就要除以二才能乘以高，才是一个梯形的大小。”

杜惜玥又继续演示。

阮凌霄和王含露都瞪大眼看着杜惜玥摆弄拼图。

“原来原理如此简单，我怎麽就没想到？”王含露如发现新大陆般兴奋。

“露儿，什麽事这麽高兴？”一个突兀的声音在门口响起。