笔趣阁

第135章 角动量（第1页）

角动量：定义、物理意义与宇宙中的应用

角动量（anguarontu）是描述物体旋转运动的物理量，类似于线性动量（athbf{p}=athbf{v}），但针对的是转动。它是理解天体运动（如行星公转、星系自转）和量子力学（如电子轨道）的核心概念。

---

角动量的基本定义

经典力学中的角动量

对于单个质点绕某参考点旋转：

[

athbf{l}=athbf{r}tisathbf{p}

]

-athbf{l}：角动量（矢量，方向由右手定则确定）。

-athbf{r}：质点到旋转轴的位移矢量。

-athbf{p}=athbf{v}：质点的线性动量。

标量形式（当athbf{r}与athbf{v}垂直时）：

[

l=vr

]

-v：切向度。

-r：旋转半径。

示例：

-地球绕太阳公转：

l=_{text{地}}cdotv_{text{轨道}}cdotr_{text{日地}}≈tiso{o}，text{kg·}text{s}。

刚体的角动量

对于绕固定轴旋转的刚体（如陀螺、恒星）：

[

athbf{l}=ibodsybo{oga}

]

-i：转动惯量（与质量分布有关，i=su_ir_i）。

-bodsybo{oga}：角度矢量（方向沿旋转轴）。

示例：

-太阳自转：

赤道角度ogaapproxtiso{-}，text{rads}，角动量lapproxo{}，text{kg·}text{s}。

---

角动量守恒定律

守恒条件

若系统不受外力矩（bodsybo{tau}=frac{dathbf{l}}{dt}=o），则总角动量守恒：

[

athbf{l}_{text{初}}=athbf{l}_{text{末}}

]

典型现象

冰上旋转的滑冰者

-收拢手臂（减小i）→角度oga增大（因l=ioga守恒）。

行星轨道